At skrive for at argumentere i matematik

bruger samme principper for argumentation


Definition

Argumentation i matematik er opbygget som i andre fag, dvs. at den bygger på påstand og belæg. Hjemlen er matematikkens regneregler.

I matematik optræder argumentation:
I matematik argumenterer vi ved hjælp af:

Matematik er en menneskabt konstruktion – det er en form for tankespind. Logik har en tæt forbindelsen med argumentation – også i matematik. Matematik indeholder ofte en række logiske slutninger – fx ved udregninger.

Argumentation i matematik bygger ofte på at vi kender diverse regler, fx regnereglerne for løsning af ligninger. Og sådan er det typisk i matematik - det er nødvendigt at have en række færdigheder for at kunne afkode, forstå og gennemføre argumentationen. Regnereglerne er matematikkens hjemmel.

Når argumentation indgår i den teoretiske del af matematikken, er det ofte i forbindelse med ”beviser”. ”Beviser” hænger sammen med den måde matematikken er bygget op på. Påstande i matematik betegnes for ”sætninger”, og belægget er udregningerne og ræsonnementerne.

I matematik udgør en del af argumentationen en dokumentation for en konklusion eller en logisk slutning. Derfor skal man altid i matematik huske at dokumentere ved hjælp af udregninger, grafer, forklaringer m.m.

Eksempler
Eksempel 1

Påstand: x=2 når 4x+3=11

Belæg: Udregningerne

Hjemmel: Regnereglerne for løsning af ligninger

Eksempel 2

Påstand: i en retvinklet trekant gælder at kvadratet af hypotenusen er lig summen af kvadraterne af kateterne (det er Pythagoras’ sætning)

Belæg: Bevis

Hjemmel: De matematiske regler der ligger til grund for udregningerne og ræsonnementerne.

Eksempel 3

Påstand: Den matematiske model der beskriver udviklingen i antallet af medlemmer i en håndboldklub fra 1998 til 2012, kan også anvendes til beskrive antal medlemmer i klubber i 2014.

Belæg: Vi udregner ved hjælp af modellen at medlemstallet i 2014 bliver 734. Vi får oplyst at det faktiske antal medlemmer i 2014 er 702. Vi udregner den procentvise afvigelse til 4%, og fordi dette er en lille afvigelse, siger vi at modellen også gælder for 2014.

Hjemmel: Udregningerne og en viden om at 5% er en lille afvigelse.

Eksempel med præcis og upræcis argumentation
Øvelser

Her er to øvelser, begge kan anvendes på C-, B- og A-niveau.

A
Påstand og belæg eller en masse andet vil der komme henad vejen..
Udvælg to opgaver du har løst:


B
Bevis
Udvælg en sætning med bevis: